Ajuste Estático de OD

Ajuste de matriz é um procedimento que ajusta uma matriz de OD existente, utilizando contagens de tráfego de detectores, estações de detecção e seções de via, ou curvas de nós ou supernós. O algoritmo de solução é baseado em um modelo bi-nível que é resolvido heuristicamente por um algoritmo de gradiente, e inclui uma atribuição em cada iteração. Para uma explicação teórica mais ampla sobre ajuste de matriz, veja Estimativa de Fluxos de Demanda de OD Usando Contagens de Tráfego: Ajuste de Matriz.

Como o resultado de um ajuste de matriz depende da qualidade dos dados, é aconselhável analisar a qualidade do layout dos dados de detecção e a quantidade de locais de detecção. Você pode usar a ferramenta de Localização de Detectores para encontrar a porcentagem de demanda que está atualmente interceptada pela configuração atual de detectores. Veja Localização de Detectores para mais informações.

No Aimsun Next, o ajuste é uma classe de ajuste multiusuário. Portanto, referiremos a esse procedimento como ajuste de demanda ou ajuste de matriz de OD.

O ajuste utiliza dois níveis de cálculos. Primeiro, a camada interna executa uma atribuição estática para gerar caminhos e fluxos de link, atribuindo a iteração atual da matriz de OD à rede. A atribuição estática usa os mesmos parâmetros (número de iterações e intervalo relativo alvo para a atribuição de equilíbrio, por exemplo) que em um experimento de atribuição estática.

Em segundo lugar, um passo de descida de gradiente ajusta a matriz de OD usando os caminhos e fluxos obtidos na atribuição estática.

As saídas do ajuste são:

• Uma demanda ajustada e sua comparação com a demanda original
• Uma comparação da distribuição de comprimento de viagem entre matrizes inicial e final
• Uma validação comparando os fluxos atribuídos finais com os dados observados
• Um relatório sobre a convergência à medida que o processo iterativo avança
• Os resultados da atribuição final.

Uma nova Demanda de Tráfego pode ser gerada e usada como entrada para simulações subsequentes.

Para executar um ajuste, você deve criar um cenário de ajuste estático de OD e um experimento. O cenário conterá todos os dados de entrada e os experimentos de ajuste estático de OD criados para o cenário conterão os parâmetros para o algoritmo.

Cenário de Ajuste Estático de OD

Para criar um novo Cenário de Ajuste Estático de OD, selecione Novo > Cenários > Cenário de Ajuste Estático de OD no Menu do Projeto. Se você estiver trabalhando em uma sub-rede, o novo cenário pode ser criado a partir do menu de contexto da sub-rede. O requisito mínimo para um Cenário de Ajuste Estático de OD é uma rede de transporte base e uma demanda de tráfego.

O menu de contexto do Cenário possui opções para Ativar, Excluir, Renomear, Duplicar ou abrir o editor de Propriedades do Cenário.

Ao selecionar Ativar de um cenário, este cenário é ativado na área da barra de ferramentas de tarefas. Automaticamente é ativado o primeiro experimento.

O editor de cenário é dividido em várias abas que descrevem o que deve ser simulado, as saídas a serem coletadas, as variáveis usadas para modificar o cenário e alguns parâmetros para descrever o cenário.

Aba Principal

Na aba Principal do cenário, especifique a Demanda de Tráfego a ser ajustada. Além disso, selecione o Plano de Transporte Público a ser considerado ao calcular os volumes atribuídos, e o Plano de Controle Mestre para atrasos de curvas, se aplicável.

O Conjunto de Dados Reais contém a série temporal de dados de detecção com contagens observadas. Pode incluir um valor Tipo por detecção chamado Confiabilidade. Este valor é considerado no processo de ajuste como um peso para a diferença entre dados observados e atribuídos. Quanto maior a Confiabilidade, mais esforço o ajuste fará para igualar aquele par particular de valores.

Além disso, você pode selecionar uma Função de Peso de ajuste na aba de Restrições de Ajuste do experimento de ajuste estático de OD, onde pode ser fornecido fatores extras para multiplicar as confiabilidades. Se nenhuma confiabilidade for definida, o software assume que elas são 1.0 por padrão e os valores de Peso de Ajuste se tornam o valor final de Confiabilidade.

Essa função se aplica aos valores dos dados do detector para seções, detectores e curvas, mas não para saídas e entradas. Você pode definir valores de comparação adicionais para essas confiabilidades na caixa de grupo Totais de Geração/Atração Confiabilidade.

Na aba Principal do cenário, o parâmetro Limite de Cobertura de Faixa do Detector determina a porcentagem de faixas que um detector e/ou estação de detecção devem cobrir para serem incluídos no processo de ajuste.

Você também pode ativar as Configurações de Geometria para este cenário.

Abas de Saídas a Gerar

Na aba Saídas a Gerar, você pode especificar as saídas do cenário que deseja gerar e armazenar.

Alguns dos resultados correspondem à última atribuição executada com matrizes ajustadas. Os resultados de ajuste restantes (incluindo as matrizes) são salvos em um arquivo ADJ binário. Se este arquivo estiver disponível, as informações sobre o ajuste podem ser recuperadas a qualquer momento.

Aba de Variáveis

Na aba de Variáveis, você pode inserir os valores para quaisquer variáveis definidas. Para iniciar cada descida de gradiente com a matriz anterior em vez da matriz atual, adicione a variável $FIX_PRIOR_MATRIX e defina seu valor como TRUE.

Nota: Esta abordagem deve ser usada apenas se estiver em conformidade com as diretrizes do Departamento de Transportes do Reino Unido (DfT).

Aba de Parâmetros

Se necessário, defina os parâmetros descritivos a partir das seguintes listas suspensas:

• Dia da Semana
• Estação
• Clima
• Evento.

Experimento de Ajuste Estático de OD

Para criar um experimento de ajuste estático de OD, clique com o botão direito no cenário de ajuste estático de OD e selecione Novo Experimento. Na caixa de diálogo Tipo de Experimento, selecione um Método de Atribuição:

• Atribuição de Frank e Wolfe
• Atribuição Tudo ou Nada
• Atribuição Incremental
• Atribuição MSA
• Atribuição Estocástica.

O método de atribuição deve ser especificado porque o procedimento de ajuste inclui uma atribuição estática em cada iteração.

Para executar o experimento, clique com o botão direito no experimento e selecione Executar Experimento de Ajuste Estático de OD.

Aba Principal

A aba principal contém os seguintes grupos de parâmetros:

• Criterios de Parada.

  • Número Máximo de Iterações. A cada iteração do ajuste, o processo executará uma atribuição e usará as porcentagens de caminho obtidas a partir disso.

  • R² Alvo. O R² alvo é uma condição que, quando atendida, interrompe o ajuste antes que o número máximo de iterações seja alcançado. Refere-se à qualidade das saídas de regressão linear, que comparam dados observados com valores ajustados.

  • Inclinação Alvo. Combinado com o R² alvo, essa condição interrompe o ajuste mais cedo se a regressão linear der um bom R² e uma inclinação suficientemente próxima de 1 (que é a inclinação da linha de referência onde os dados observados para os valores ajustados).

• Iterações de Descida de Gradiente. Para cada iteração do procedimento de ajuste, este é o número de iterações do método de descida de gradiente que serão executadas sem alterar os resultados da escolha de caminhos (ou seja, sem executar uma nova atribuição).

• Parâmetros de Atribuição. Esses controlam a atribuição estática que ocorre em cada passo do procedimento de ajuste. Eles estão documentados na seção Cenários Estáticos e variarão para cada tipo de atribuição. Por exemplo, o processo Tudo ou Nada (AoN) não requer parâmetros, enquanto o processo Frank e Wolfe requer um número de iterações, um intervalo relativo e a opção de marcar ou desmarcar o parâmetro de Frank-Wolfe Conjugado.

• Substituições de Atributos. Marque quaisquer substituições de atributos de rede existentes para incluí-las no experimento.

• Scripts. Selecione scripts de Pré-execução e Pós-execução para executar antes e depois do experimento.

Informações de Execução estão disponíveis na parte inferior da pasta após a conclusão do experimento. Ela fornece a duração da execução e a versão do Aimsun Next utilizada.

Aba de Restrições de Ajuste

A aba de Restrições de Ajuste contém os seguintes parâmetros, que controlam certos limites do procedimento de ajuste. Para explicações mais detalhadas sobre como as elasticidades interagem com o processo de ajuste de OD, veja Elasticidades de Ajuste.

• Elasticidade de Demanda, por classe de usuário. Insira um valor entre 0.01 e 1.0 para indicar a elasticidade da matriz ajustada em relação à matriz original. Comparação de Viagens é uma das saídas.

• Elasticidade da Distribuição de Comprimento de Viagem, por classe de usuário. Insira um valor entre 0.000000000000001 e 1.0 para indicar a elasticidade da matriz ajustada em relação à distribuição de comprimento de viagem original. Comparação da Distribuição de Comprimento de Viagem é uma das saídas.

• Confiabilidade dos Totais de Geração/Atração, por classe de usuário. Selecione os vetores centróides que contêm os valores de confiabilidade das contagens de centróides de entrada e saída. Deixe como Nenhum se este parâmetro não estiver sendo utilizado.

• Limites de Demanda – Matriz de Desvio Máximo, por classe de usuário. Selecione o Tipo de Valor de Desvio Máximo (Porcentagem, Valor Absoluto ou Fator). Em seguida, especifique uma matriz (com desvio máximo), por classe de usuário, para limitar as mudanças na demanda de tráfego em relação à demanda original. Veja Desvio Máximo de Ajuste para mais informações.

• Função de Peso. Selecione uma Função de Peso de Ajuste para modificar as confiabilidades das contagens de seção, detector ou curva. Deixe como Nenhum se este parâmetro não estiver sendo utilizado.

• Seções Congestionadas (Demanda sobre Detecção). Quando uma seção está congestionada, o valor observado será menor do que a demanda real. Para levar isso em conta e não penalizar valores de atribuição superiores aos valores congestionados observados, um grupo de seções congestionadas pode ser adicionado, se disponível. Para o parâmetro Seções Congestionadas (Agrupamento), selecione uma agrupamento na lista suspensa.

  Isso significa que seus valores observados só serão usados nos cálculos enquanto forem maiores do que os atribuídos. Mas não participarão dos cálculos de ajuste se forem menores do que os valores atribuídos. Se as contagens de curvas estiverem sendo usadas, uma curva será considerada congestionada (e seus valores de detecção serão tratados da mesma forma) se sua seção de origem estiver congestionada.

• Opções de Agrupamento

  • Usar Categoria de Agrupamento de Centróides. Selecione uma agrupamento de centróides (se disponível) para que seja considerado como um todo no procedimento de ajuste, em vez de cada centróide ser ajustado individualmente. Isso torna o ajuste menos sensível a variações de escolha de rota.

  • Usar Categoria de Agrupamento de Detecção. Agrupamentos de detectores funcionam da mesma maneira que as agrupações de centróides descritas acima. Você pode definir o peso para cada agrupamento de detector (o valor padrão é 1.0) e o peso é multiplicado pelo fator de cobertura de faixa mínima. Isso é definido como a cobertura de faixa do detector com a menor cobertura de faixa que é superior ao limite de cobertura de faixa do detector.

Elasticidade

Os valores de elasticidade para a demanda controlam o quanto os valores na matriz ajustada podem variar à medida que o cenário de ajuste avança. A elasticidade (\(e\)) para a demanda é traduzida em um peso(\(omega\)) para os termos de OD usando a seguinte fórmula:

\(omega= rac{1}{e}-1\)

Ela pode ser compreendida como a intensidade da força reativa que se opõe às mudanças da demanda em relação à demanda de referência. Quanto mais próximo de 0, mais forte é essa reação a qualquer desvio da demanda original e quanto mais próximo de 1, mais fraca. No caso extremo onde é 0, não há reação a uma mudança da demanda original.

O mesmo conceito de elasticidade também está disponível para a Distribuição de Comprimento de Viagem. No entanto, neste caso, em vez de comparar as demandas de referência e ajustadas, a comparação é entre os intervalos da distribuição original de comprimento de viagem e os intervalos da final.

Outras condições podem, então, restringir o valor ajustado, como os Limites de Demanda - Matriz de Desvio Máximo, que é especificado através de uma matriz de restrições por célula. Mas a elasticidade é uma medida de quão firmemente a matriz ajustada está ancorada à matriz anterior.

Se a matriz de OD anterior para uma classe de usuário estiver bem estabelecida e conhecida por ser precisa, então uma elasticidade da matriz próxima de zero seria apropriada. Pelo contrário, se a matriz anterior for menos precisa – talvez derivada de um modelo mais antigo ou onde se sabe que houve mudanças conhecidas no uso da terra – então, espera-se que a matriz mude de forma mais significativa no cenário de ajuste. Portanto, um valor de elasticidade mais próximo de 1 seria apropriado.

Em ambos os casos, os Limites de Demanda - Matriz de Desvio Máximo podem ser usados para controlar a variação com mais precisão.

Agrupamentos de Ajuste

Você pode usar Agrupamentos para controlar o ajuste fundindo centróides ou definindo agrupamentos para linhas de detecção. Para selecionar quais categorias de agrupamentos usar, abra a caixa de diálogo do experimento de ajuste estático de OD e clique na aba Restrições de Ajuste. Agrupamentos tornam o procedimento de ajuste menos sensível à escolha de rota e aumentam a confiabilidade de seus resultados.

O seguinte exemplo demonstra como agrupar pode ser usado. Considere a seguinte rede com dois movimentos observados: um não observado – uma escolha de rota – e uma razão de conexão atribuída.

A matriz original é:

Sem agrupamentos, isso resulta no seguinte sistema de equações que é totalmente determinado e pode facilmente ser resolvido:

Essa solução fornece um valor alto para o par de OD BC de quase 2.000 viagens. Ela é muito sensível à porcentagem de escolha de rota e é amplamente não observada. Dependendo das necessidades do modelo e da topologia da rede, as seguintes técnicas podem oferecer melhores soluções. Note que "melhor" não significa que isso oferece um melhor resultado de validação. É melhor no sentido de uma solução que é menos sensível a mudanças na escolha de rota e é mais credível do ponto de vista de engenharia de tráfego.

Agrupamento de centróides

Agrupamentos de centróides agregam vários centróides em um centróide agregado. Isso reduz o número de variáveis no procedimento de ajuste e pode prevenir soluções que contenham valores extremos. No exemplo a seguir, os centróides A e B são agrupados em um centróide agregado chamado D. O sistema de equações agora tem apenas uma variável, DC, e é resolvido com um método de mínimos quadrados:

Os centróides são então desagregados e a distribuição das viagens dentro da zona agregada é proporcional ao resultado original. Neste caso, a proporção original era 50:50, que é mantida.

Agrupamento de detecção

Agrupamentos de detecção podem ser usados para especificar linhas de detecção. Isso significa que vários locais de detecção são agregados e considerados como um local de detecção. Isso pode ser usado, por exemplo, se um modelo tiver duas estradas paralelas e a escolha de rota entre as duas for difícil de calibrar. Agregar os dois detectores nesta rede de exemplo resultará no seguinte sistema de equações, que é um sistema subdeterminando com muitas soluções. Executar este exemplo no Aimsun Next dará esta solução:

Ambas as técnicas discutidas acima oferecem resultados mais razoáveis e são menos sensíveis a variações na escolha de rota.

Além disso, como um detector pode pertencer a mais de um agrupamento de detector, é aconselhável marcar a opção chamada Objetos Exclusivos para que cada detector pertença apenas a um agrupamento. Caso contrário, a contribuição de um detector será contada em mais de um agrupamento, o que pode levar a resultados inconsistentes.

Aba de Saídas a Gerar

A aba Saídas a Gerar contém as configurações para ativar e armazenar os resultados do experimento.

Aba de Variáveis

A aba de Variáveis permite que você defina valores que não estão definidos na caixa de diálogo do cenário de ajuste estático de OD, ou se valores diferentes dos presentes no cenário forem necessários. Variáveis especificadas no experimento têm prioridade sobre as mesmas variáveis no cenário.

Aba de Saídas

A aba de Saídas contém quatro subtabs: Viagens, Distribuição de Comprimento de Viagem, Validação e Convergência.

Viagens

As matrizes ajustadas do experimento são exibidas na subaba Viagens. Elas são apresentadas por Classe de Usuário (que pode ser alterada para outra Classe de Usuário ou para Todas) e incluem Demanda Original, Demanda Ajustada, Diferença Absoluta e a Diferença Relativa [%]. Clique nos cabeçalhos das colunas de demanda para classificar as linhas por quantidade de demanda e diferença.

Um menu suspenso permite ao usuário selecionar Célula por Célula ou Extremidades da Viagem para comparar o número de viagens geradas e atraídas por centróide ou filtrar por Categoria de Agrupamento. O número total de linhas é igual ao número de linhas + número de colunas dos centróides no objeto de Demanda de Tráfego.

Para plotar as saídas de Viagens como uma linha de regressão, comparando a demanda ajustada e original, clique no ícone de gráfico .

Para criar a nova demanda de viagem e suas matrizes, clique em Criar Demanda e Matrizes. A nova demanda e matrizes serão armazenadas na pasta do Projeto.

Para copiar os dados ou salvar uma captura de tela dos dados, clique em Ação e selecione Copiar Dados da Tabela ou Copiar Gráfico (Captura). Você pode agora colar os dados ou gráfico salvos em outros aplicativos para análise ou exibição.

Distribuição de Comprimento de Viagem

O procedimento de ajuste altera a distribuição de viagens na simulação. Um método de comparação é estudar a mudança na distribuição de comprimento de viagem para analisar onde as mudanças ocorreram.

Por exemplo, um aumento significativo em viagens curtas pode indicar que o procedimento gerou muitas viagens "infill" entre centróides adjacentes. Nesse caso, as restrições de entrada e elasticidades podem precisar ser revisadas e alteradas.

Abaixo do gráfico, estão disponíveis a média, desvio padrão tanto da distribuição de comprimento de viagem original quanto ajustada e a % diferença entre essas médias e desvios padrão.

Validação

A subaba Validação compara os resultados da atribuição da demanda ajustada com os dados reais disponíveis que foram utilizados pelo ajuste. Eles são apresentados por Tipo de Veículo (que pode ser alterado para outra Classe de Usuário ou para Todas). Os dados incluídos na validação são:

• Detecção: Isso mostra o conjunto de dados reais dados de detecção (por exemplo, seção/detector/curva) do RDS selecionado no cenário.
• Seções Congestionadas: Se seções congestionadas forem especificadas na pasta de experimentos de Restrições de Ajuste, elas só aparecerão nesta tabela quando o valor atribuído ainda for inferior ao RDS.
• Volumes de Entrada/Saída: Isso inclui os totais de demanda originais de viagens geradas/atraídas por centróide, quando estes têm uma confiabilidade associada e, portanto, foram usados no ajuste. Essa confiabilidade é definida na pasta de experimentos de Restrições de Ajuste.

Para visualizar a comparação como uma linha de regressão, um gráfico de coluna ou uma tabela, clique no ícone apropriado .

O menu suspenso Ação permite que você Copie Dados da Tabela ou Copie Gráfico (Captura). Uma terceira opção, Ajustar Limites, permite que você ajuste os limites do gráfico para focar em dados em um intervalo definido pelo usuário definido manualmente ou por referência a um objeto.

Convergência

A subaba Convergência exibe o progresso em direção à convergência do valor de R² e a diferença relativa da atribuição em cada iteração principal e, opcionalmente, em cada uma das iterações intermediárias de descida de gradiente.

• Iterações Externas. O número de iterações especificadas no experimento para o Número Máximo de Iterações.

• Iterações Internas Concluídas. O número de iterações de atribuição concluídas no experimento. O valor máximo é especificado na aba Principal do experimento de ajuste.

• Intervalo Relativo Atingido. A diferença relativa atingida na atribuição estática. Isso pode não ser relevante em todos os métodos de atribuição estática. O valor alvo é especificado na aba Principal do experimento de ajuste. Para mais informações, veja Diferença Relativa.

• Iteração de Descida de Gradiente (opcional). O número de iterações de descida de gradiente concluídas. O número é especificado na aba Principal do experimento de ajuste.

• R² Demanda. A medida da proximidade do ajuste da demanda ajustada e da demanda base.

• R². A medida da proximidade do ajuste dos fluxos modelados em relação aos fluxos observados.

• Inclinação e Intercepto. Os dois valores que definem a linha de regressão.

• Total dos Quadrados de Erros. A soma dos quadrados dos fluxos observados–modelados.

A aba de Gráfico mostra a progressão do valor de R² por iteração. Se convergiu para um valor próximo de 1.0, então o ajuste pode ser considerado completo. Se ainda estiver subindo em direção a 1.0, então mais iterações podem ser necessárias. Se estiver estabilizando em um valor muito inferior a 1.0, então a matriz de entrada, e suas restrições, estão impedindo o procedimento de ajuste de atingir um resultado satisfatório.

A aba de Gráfico de Progresso mostra a progressão do valor de Demanda R² e do valor de R² por iteração. Este gráfico mostra o efeito de cada passo de ajuste tanto em termos de distorcer a matriz base quanto em termos de melhorar a validação.

As capturas de tela abaixo mostram a Tabela, o Gráfico e a aba de Gráfico de Progresso com e sem a opção Mostrar Iterações de Descida de Gradiente selecionada, onde, na aba Principal do experimento de ajuste, quatro iterações de descida de gradiente foram especificadas.

Atribuição Final de Caminho e Abas de Saídas de Atribuição Final

Essas duas abas contêm o resultado da última atribuição com a demanda ajustada. Os resultados são os mesmos descritos no Experimento de Atribuição Estática.

Desvio Máximo de Ajuste

No procedimento de ajuste, uma matriz pode ser definida (opcionalmente, por classe de usuário) usando o parâmetro Conteúdo: Desvio Máximo. Isso limita a quantidade de mudanças que o algoritmo faz em relação à matriz original. Existem três tipos de valor diferentes associados a este parâmetro: porcentagem, valor absoluto e fator. Você pode selecionar um desses na aba de Restrições de Ajuste do experimento de ajuste.

• Porcentagem. Os valores da matriz especificada serão usados como uma porcentagem de desvio em relação à matriz original. Isso resulta nos seguintes limites superior e inferior:

  

• Valor Absoluto. Os valores da matriz especificada serão usados como um desvio absoluto em relação à matriz original. O valor absoluto deve ser positivo. Isso resulta nos seguintes limites superior e inferior:

  

• Fator. Os valores da matriz especificada serão usados como um fator de desvio em relação à matriz original. Um valor de 0 significa Congelado e o valor do fator de desvio deve ser > 1. Isso resulta nos seguintes limites superior e inferior:

  

Em todos os casos de células de Desvio Máximo, 0 significa Congelado, qualquer número positivo é considerado aquele número, e valores negativos serão convertidos em uma célula vazia, ou seja, nenhum desvio é definido (ou desvio infinito permitido).