Cálculo das Estatísticas de Tráfego¶

Esta seção descreve em detalhe os procedimentos aplicados para calcular as diferentes medidas estatísticas de tráfego. Os dados individuais dos veículos que precisam ser coletados para produzir as estatísticas de tráfego também são descritos.

Os dados são coletados em intervalos na simulação especificados no Editor de Cenários. No final de cada intervalo, as estatísticas acumuladas referem-se a veículos que saíram do objeto que está coletando as estatísticas naquele intervalo (ou seja, um segmento de via, um nó, uma conversão, um subcaminho ou a replicação). Devido às mudanças na congestão à medida que a simulação ocorre, e, portanto, às mudanças nos tempos de viagem, as estatísticas para objetos com diferentes tempos de passagem (ou seja, uma conversão curta, um longo trecho, um subcaminho com muitas seções) não serão autocontrárias em nenhum intervalo único. Por exemplo, um veículo cujo tempo de viagem é medido em um subcaminho pode ter utilizado um segmento de via, que agora está congestionado, em um intervalo anterior quando estava descongestionado, e, portanto, somar os tempos de viagem das seções e conversões em um subcaminho em um único intervalo pode não necessariamente resultar no mesmo tempo de viagem experimentado pelos veículos que completaram o subcaminho no mesmo intervalo. Por essa razão, as estatísticas são geradas para múltiplos tipos de objetos e o modelador deve selecionar quais são os mais apropriados para a análise planejada.

Além disso, o Aimsun Next computa o desvio padrão para completar as informações estatísticas sobre qualquer variável que possa incluir por sua natureza ou definição. A correção de Bessel é aplicada para usar a definição de desvio padrão amostral:

No caso de um valor médio de intervalo de Séries Temporais, o desvio padrão é calculado a partir de todos os dados individuais dos veículos considerados para a estatística calculada.

Onde:
- \(s\): Desvio Padrão
- \(x_i\): i-ésimo valor da série
- \(x\): média dos valores da série
- \(n\): contagem dos valores da série
Esta fórmula é expressa com a formulação ingênua para otimizar o tempo de computação:
No caso de um valor médio harmônico de intervalo de Séries Temporais, o desvio padrão é calculado a partir de todos os dados individuais dos veículos considerados para a estatística calculada. A fórmula para estimar o desvio padrão de uma variável média harmônica é calculada a partir dos momentos amostrais:

Onde:
- \(s\): Desvio Padrão
- \(x_i\): i-ésimo valor da série
- \(n\): contagem dos valores da série
No caso de um valor agregado a partir de uma média aritmética ou uma média harmônica definida pela média dos veículos, o desvio padrão é aplicado considerando todos os valores da Série Temporal com a mesma fórmula mencionada acima. Neste caso, uma exceção é encontrada: o valor agregado do desvio padrão da ST que é agregado pela soma a partir de uma replicação média não é exibido na interface do usuário. Mas, ele é armazenado no banco de dados e é calculado a partir da agregação das replicações incluídas na média em vez dos valores do intervalo das Séries Temporais médias.
No caso de valores de replicação média serem calculados a partir dos valores que estão incluídos nas replicações a partir da média. A fórmula do desvio padrão aplicada depende do tipo de variável:
- Variáveis de média simples
  
  Onde:
  - \(s\): Desvio Padrão
  - \(x_i\): i-ésimo valor da série
  - \(x\): média dos valores da série
  - \(n\): contagem dos valores da série
- Variáveis de média ou harmônicas ponderadas
  
  Onde:
  - \(s\): Desvio Padrão
  - \(s_i\): desvio padrão da replicação i-ésimo
  - \(w_i\): contagem de veículos da replicação i-ésimo
  - \(x_i\): média da replicação i-ésimo
  - \(x_w\): média ponderada por veículo dos valores da replicação

Estatísticas da Rede ¶

Coleta de Dados de Veículos¶

As informações coletadas de um veículo individual são:

\(TGEN_{i}\) = Tempo de geração do i-ésimo veículo no sistema (segundos).

\(TEN_{i}\) = Tempo de entrada do i-ésimo veículo na rede (segundos).

\(TEX_{i}\) = Tempo de saída do i-ésimo veículo da rede (segundos).

\(D_{i}\) = Distância total percorrida pelo i-ésimo veículo na rede (metros).

\(TDT_{i}\) = Tempo total de atraso acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TST_{i}\) = Tempo total de parada acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TNS_{i}\) = Total Número de Paradas acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo.

\(TFC_{i}\) = Total de combustível consumido pelo i-ésimo veículo (litros).

\(TPE{i,j}\) = Total de emissão do j-ésimo poluente pelo i-ésimo veículo (Kg).

Com essas informações, quando um veículo sai da rede, as seguintes variáveis são calculadas:

\(TT_{i}\) = Tempo médio de viagem por km do i-ésimo veículo (segundos).

\(DT_{i}\) = Tempo médio de atraso por km do i-ésimo veículo (segundos).

\(S_{i}\) = Velocidade média do i-ésimo veículo (m/s).

\(HS_{i}\) = Inverso de Si (s/m), usado para calcular a velocidade média harmônica

\(ST_{i}\) = Tempo médio de parada por km do i-ésimo veículo (segundos).

\(NS_{i}\) = Média número de paradas por km do i-ésimo veículo.

\(VQ_{i}\) = Tempo que o i-ésimo veículo passou em uma fila virtual (segundos).

Estatísticas de Tráfego¶

As variáveis anteriores dos veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas da simulação. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(N_{sys}\) = Número de veículos que saem da rede durante o período I

\(F_{sys}\) = Fluxo Médio

Em simulações híbridas macro-meso, \(N_{sys meso}\) = Número de veículos que saem da rede durante o período I da área meso \(N_{sys macro}\) = Número de veículos que saem da rede durante o período I da área macro Então os fluxos Meso e Macro são calculados usando \(N_{sys meso}\) e \(N_{sys macro}\) respectivamente.

\(TT_{sys}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo por km.

\(S_{sys}\) = Velocidade Média por veículo (km/h)

\(HS_{sys}\) = Velocidade média harmônica por veículo (km/h)

\(DT_{sys}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo por km (segundos/km)

\(ST_{sys}\) = Tempo Médio de Parada por veículo por km (segundos/km)

\(NS_{sys}\) = Média Número de Paradas por veículo por km

\(TotalTrav_{sys}\) = Total de quilômetros percorridos por todos os veículos que cruzaram a rede (km)

\(TotalTravTime_{sys}\) = Tempo total de viagem experimentado por todos os veículos que cruzaram a rede (segundos)

\(WTimeVQ_{sys}\) = Tempo médio de espera por veículo na fila virtual (segundos)

\(FuelCon_{sys}\) = Total de combustível consumido por todos os veículos que cruzaram a rede (litros)

\(PollEm_{sys,j}\) = Poluição total do j-ésimo poluente emitida por todos os veículos que cruzaram a rede (kg)

A densidade de pista do sistema é calculada da seguinte forma:

\(L\) = Comprimento total de todas as faixas de todas as seções da rede (metros)

\(NVeh_t\) = Número de veículos na rede no tempo t

\(i\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(T = (0, t_1, ..., t_m, I)\) : momentos em que o número de veículos na rede muda

\(NGEN_{sys}\) = Número de veículos gerados durante o período \(i\)

\(QVMean_{sys}\) = Tempo médio de espera por veículo na fila virtual (segundos)

\(QVMax_{sys}\) = Número máximo de veículos na fila virtual (vehs) em um passo de simulação no período \(i\).

Estatísticas de Conversões e Seções ¶

Coleta de Dados de Veículos¶

As informações coletadas de um veículo individual em cada seção são:

\(TEN_{si}\) = Tempo de entrada do i-ésimo veículo na seção (segundos).

\(TEX_{si}\) = Tempo de saída do i-ésimo veículo da seção (segundos).

\(TST_{si}\) = Tempo total de parada acumulado em uma seção pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TNS_{si}\) = Total Número de Paradas acumulado em uma seção pelo i-ésimo veículo.

\(TFC_{si}\) = Total de combustível consumido acumulado em uma seção pelo i-ésimo veículo (litros).

\(TPE_{si,j}\) = Total de emissão do j-ésimo poluente acumulado em uma seção pelo i-ésimo veículo (kg).

Com essas informações, quando um veículo entra em uma nova seção, as seguintes variáveis são calculadas:

\(TT_{i}\) = Tempo médio de viagem da seção do i-ésimo veículo (segundos).

\(DT_{i}\) = Tempo médio de atraso da seção do i-ésimo veículo (segundos).

onde

\(S_s\) = Limite de velocidade da seção s (m/s).
\(S_t\) = Limite de velocidade da conversão t (m/s).
θ\(_{i}\) = Aceitação do limite de velocidade do veículo i
\(SMax_{i}\) = Velocidade máxima desejada do veículo i (m/s).
\(L_{s}\) = Distância da seção s (metros).
\(L_{t}\) = Distância da conversão t (metros).

\(S_{i}\) = Velocidade média da seção do i-ésimo veículo (m/s).

\(HS_{i}\) = Inverso de Si (s/m), usado para calcular a velocidade média harmônica.

\(ST_{i}\) = Tempo de parada na seção do i-ésimo veículo (segundos).

\(NS_{i}\) = Número de paradas do i-ésimo veículo.

Estatísticas de Tráfego de Conversão¶

As variáveis anteriores dos veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas de conversão. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos)

\(N_{tur}\) = Número de veículos que saem de uma conversão

\(F_{tur}\) = Fluxo Médio de uma conversão (veh/h)

\(TT_{tur}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo de uma conversão (segundos)

\(S_{tur}\) = Velocidade Média por veículo de uma conversão (km/h)

\(HS_{tur}\) = Velocidade média harmônica por veículo de uma conversão (km/h)

\(DT_{tur}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo de uma conversão (segundos)

\(ST_{tur}\) = Tempo Médio de Parada por veículo de uma conversão (segundos)

\(NS_{tur}\) = Média Número de Paradas por veículo de uma conversão

\(TotalTrav_{tur}\) = Distância total percorrida por todos os veículos na conversão (km)

\(TotalTravTime_{tur}\) = Tempo total de viagem experimentado por todos os veículos na conversão (segundos)

\(FuelCon_{tur}\) = Total de combustível consumido por todos os veículos na conversão (litros)

\(PollEm_{tur,j}\) = Poluição total do j-ésimo poluente emitida por todos os veículos dentro da conversão (kg)

Para calcular a média e o comprimento máximo da fila de uma conversão (vehs):

\(QL_{l,t}\) = Comprimento da Fila na pista l no tempo t (vehs)

\(MaxQL_l\) = Comprimento máximo da fila na pista l (vehs)

\(NBTurns_l\) = Total de movimentos de turnos permitidos da pista l

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(T_l = (0, t_{l,1}, ..., t_{l,m}, I)\) : momentos em que o comprimento da fila na pista l muda

\(NBLanes_{tur}\) = Número de faixas que pertencem à conversão tur

\(MaxQL_l\) = Comprimento Máximo da Fila na pista l (vehs)

Estatísticas de Tráfego de Seções¶

As variáveis anteriores dos veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas de seção. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(N_{sec}\) = Número de veículos que saem de uma seção

\(F_{sec}\) = Fluxo Médio de uma seção (veh/h)

\(TT_{sec}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo de uma seção (segundos)

\(S_{sec}\) = Velocidade Média por veículo de uma seção (km/h)

\(HS_{sec}\) = Velocidade média harmônica por veículo de uma seção (km/h)

\(DT_{sec}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo de uma seção (segundos)

\(ST_{sec}\) = Tempo Médio de Parada por veículo de uma seção (segundos)

\(NS_{sec}\) = Média Número de Paradas por veículo de uma seção

\(TotalTrav_{sec}\) = Distância total percorrida por todos os veículos na seção (km)

\(TotalTravTime_{sec}\) = Tempo total de viagem experimentado por todos os veículos na seção (segundos)

\(FuelCon_{sec}\) = Total de combustível consumido por todos os veículos na seção (litros)

\(PollEm_{sec,j}\) = Poluição total do j-ésimo poluente emitida por todos os veículos dentro da seção (kg)

Para calcular a densidade de uma seção:

\(L_l\) = Comprimento da pista l (m)

\(NVeh_{l,t}\) = Número de veículos na pista l no tempo t

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(T_l = (0, t_{l,1}, ..., t_{l,m}, I)\) : momentos em que o número de veículos na pista l muda

Para calcular a média e o comprimento máximo da fila de uma seção (vehs):

\(QL_{l,t}\) = Comprimento da Fila na pista l no tempo t (vehs)

\(MaxQL_l\) = Comprimento máximo da fila na pista l (vehs)

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(T_l = (0, t_{l,1}, ..., t_{l,m}, I)\) : momentos em que o comprimento da fila na pista l muda

\(NBLanes_{sec}\) = Número de faixas da seção sec

\(MaxQL_l\) = Comprimento Máximo da Fila na pista l (vehs)

Estatísticas de Tráfego em Nós ¶

O Tempo Médio de Atraso previamente calculado para as conversões em um nó e para as seções de entrada são usados para calcular o atraso médio da interseção por veículo (LOS, segundos) de acordo com a seguinte fórmula:

Onde:

\(F_{tur}\) = Fluxo Médio de uma conversão (veh/h)

\(DT_{tur}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo de uma conversão (segundos)

\(F_{sec}\) = Fluxo Médio de uma seção (veh/h)

\(DT_{sec}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo de uma seção (segundos)

Estatísticas de Subcaminhos ¶

Coleta de Dados¶

As informações coletadas de um veículo individual em cada subcaminho são:

\(TEN_{i}\) = Tempo de entrada do i-ésimo veículo no subcaminho (segundos).

\(TEX_{i}\) = Tempo de saída do i-ésimo veículo do subcaminho (segundos).

\(D_{i}\) = Distância total percorrida pelo i-ésimo veículo no subcaminho (metros).

\(TDT_{i}\) = Tempo total de atraso acumulado em cada seção do subcaminho pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TST_{i}\) = Tempo total de parada acumulado em cada seção do subcaminho pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TNS_{i}\) = Total Número de Paradas acumulado em cada seção do subcaminho pelo i-ésimo veículo.

\(TFC_{i}\) = Total de combustível consumido acumulado em cada seção do subcaminho pelo i-ésimo veículo (litros).

\(TPE_{i,j}\) = Total de emissão do j-ésimo poluente acumulado em cada seção do subcaminho pelo i-ésimo veículo.

Com essas informações, quando um veículo sai do subcaminho, as seguintes variáveis são calculadas:

\(TT_{i}\) = Tempo médio de viagem para o i-ésimo veículo (segundos).

\(DT_{i}\) = Tempo médio de atraso do i-ésimo veículo (segundos).

\(S_{i}\) = Velocidade média do i-ésimo veículo (m/s).

\(HS_{i}\) = Inverso de Si (s/m), usado para calcular a velocidade média harmônica

\(ST_{i}\) = Tempo médio de parada do i-ésimo veículo (segundos).

\(NS_{i}\) = Média número de paradas do i-ésimo veículo.

Resumos de Subcaminhos¶

As variáveis anteriores dos veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas de Subcaminhos. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(N_{str}\) = Número de veículos que cruzaram o subcaminho str.

\(TT_{str}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo (segundos)

\(S_{str}\) = Velocidade Média por veículo (km/h)

\(HS_{str}\) = Velocidade média harmônica por veículo (km/h)

\(DT_{str}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo (segundos)

\(ST_{str}\) = Tempo Médio de Parada por veículo (segundos)

\(NS_{str}\) = Média Número de Paradas por veículo

\(TotalTrav_{str}\) = Distância total percorrida (km)

\(TotalTravTime_{str}\) = Tempo total de viagem experimentado (segundos)

\(FuelCon_{str}\) = Total de combustível consumido (litros)

\(PollEm_{str,j}\) = Poluição total do j-ésimo poluente emitida por todos os veículos no subcaminho (kg)

Estatísticas de OD e Centroide ¶

Coleta de Dados de Veículos¶

As informações coletadas de um veículo individual são as seguintes:

\(TEN_{i}\) = Tempo de entrada do i-ésimo veículo na rede (segundos).

\(TEX_{i}\) = Tempo de saída do i-ésimo veículo da rede (segundos).

\(D_{i}\) = Distância total percorrida pelo i-ésimo veículo na rede (metros).

\(TDT_{i}\) = Tempo total de atraso acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TST_{i}\) = Tempo total de parada acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo (segundos).

\(TNS_{i}\) = Total Número de Paradas acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo.

\(TFC_{i}\) = Total de combustível consumido acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo (litros).

\(TPE_{i,j}\) = Total de emissão do j-ésimo poluente acumulado em cada seção pelo i-ésimo veículo (kg)

Com essas informações, quando um veículo sai do sistema, as seguintes variáveis são calculadas:

\(TT_{i}\) = Tempo médio de viagem para o i-ésimo veículo (segundos).

\(DT_{i}\) = Tempo médio de atraso do i-ésimo veículo (segundos).

\(S_{i}\) = Velocidade média do i-ésimo veículo (m/s).

\(HS_{i}\) = Inverso de Si (s/m), usado para calcular a velocidade média harmônica

\(ST_{i}\) = Tempo médio de parada do i-ésimo veículo (segundos).

\(NS_{i}\) = Média número de paradas do i-ésimo veículo.

Estatísticas de Par de OD¶

As variáveis anteriores dos Veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas de par de OD. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(N_{(orig,dest)}\) = Número de veículos que atingiram seu destino dest a partir de sua origem orig.

\(TT_{(orig,dest)}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo (segundos)

\(S_{(orig,dest)}\) = Velocidade Média por veículo (km/h)

\(HS_{(orig,dest)}\) = Velocidade média harmônica por veículo (km/h)

\(DT_{(orig,dest)}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo (segundos)

\(ST_{(orig,dest)}\) = Tempo Médio de Parada por veículo (segundos)

\(NS_{(orig,dest)}\) = Média Número de Paradas por veículo

\(TotalTrav_{(orig,dest)}\) = Distância total percorrida (km)

\(TotalTravTime_{(orig,dest)}\) = Tempo total de viagem experimentado (segundos)

\(FuelCon_{(orig,dest)}\) = Total de combustível consumido (litros)

\(PollEm_{(orig,dest),j}\) = Poluição total emitida do j-ésimo poluente (kg)

Estatísticas de Centroide de Origem¶

As variáveis anteriores dos Veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas do centroide de origem. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(N_{orig}\) = Número de veículos que atingiram seu destino a partir de sua origem orig.

\(TT_{orig}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo (segundos)

\(S_{orig}\) = Velocidade Média por veículo (km/h)

\(HS_{orig}\) = Velocidade média harmônica por veículo (km/h)

\(DT_{orig}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo (segundos)

\(ST_{orig}\) = Tempo Médio de Parada por veículo (segundos)

\(NS_{orig}\) = Média Número de Paradas por veículo

\(TotalTrav_{orig}\) = Distância total percorrida (km)

\(TotalTravTime_{orig}\) = Tempo total de viagem experimentado (segundos)

\(FuelCon_{orig}\) = Total de combustível consumido (litros)

\(PollEm_{orig,j}\) = Poluição total emitida do j-ésimo poluente (kg)

Estatísticas de Centroide de Destino¶

As variáveis anteriores dos Veículos são usadas para calcular a saída das estatísticas do centroide de destino. As seguintes estatísticas de tráfego são calculadas para cada intervalo de estatísticas e para todo o período da simulação:

\(I\) = Intervalo de estatísticas (segundos).

\(N_{dest}\) = Número de veículos que atingiram seu destino dest a partir de sua origem.

\(TT_{dest}\) = Tempo Médio de Viagem por veículo (segundos)

\(S_{dest}\) = Velocidade Média por veículo (km/h)

\(HS_{dest}\) = Velocidade média harmônica por veículo (km/h)

\(DT_{dest}\) = Tempo Médio de Atraso por veículo (segundos)

\(ST_{dest}\) = Tempo Médio de Parada por veículo (segundos)

\(NS_{dest}\) = Média Número de Paradas por veículo

\(TotalTrav_{dest}\) = Distância total percorrida (Km)

\(TotalTravTime_{dest}\) = Tempo total de viagem experimentado (segundos)

\(FuelCon_{dest}\) = Total de combustível consumido (litros)

\(PollEm_{dest,j}\) = Poluição total emitida do j-ésimo poluente (kg)

Estatísticas de Transporte Público ¶

Coleta de Dados de Veículos¶

As informações coletadas de um veículo de transporte público individual são as seguintes: